AI算法工程师手册-四、特殊函数

四、特殊函数

  1. 这里给出机器学习中用到的一些特殊函数。 4.1 sigmoid 函数
  2. sigmoid函数:

四、特殊函数 - 图1

  • 该函数可以用于生成二项分布的 四、特殊函数 - 图2

  •  四、特殊函数 - 图3

四、特殊函数 - 图4 4.2 softplus 函数

  1. softplus函数:![四、特殊函数 - 图5] 。

  2. 该函数可以生成正态分布的 四、特殊函数 - 图6

  3. 它之所以称作softplus,因为它是下面函数的一个光滑逼近:四、特殊函数 - 图7

四、特殊函数 - 图8

  1. 如果定义两个函数:

四、特殊函数 - 图9 则它们分布获取了 ![四、特殊函数 - 图10] 的正部分和负部分。 根据定义有:![四、特殊函数 - 图11],于是有:

四、特殊函数 - 图1

  1. sigmoidsoftplus函数的性质:

四、特殊函数 - 图1 其中 ![四、特殊函数 - 图18] 为反函数。 ![四、特殊函数 - 图19] 也称作logit函数。

四、特殊函数 - 图2 4.3 伽马函数

  1. 伽马函数定义为:

四、特殊函数 - 图2

四、特殊函数 - 图2 性质为:

  • 对于正整数 四、特殊函数 - 图2

  • 四、特殊函数 - 图2 与贝塔函数的关系:

四、特殊函数 - 图2

  • 对于 四、特殊函数 - 图2

四、特殊函数 - 图2

则可以推导出重要公式: ![四、特殊函数 - 图29]
  • 对于 四、特殊函数 - 图3
  • 当 ![四、特殊函数 - 图31] 。 4.4 贝塔函数
  • 对于任意实数 ![四、特殊函数 - 图33] ,定义贝塔函数:

四、特殊函数 - 图3 其它形式的定义:

四、特殊函数 - 图3

  1. 性质:

  2. 连续性:贝塔函数在定义域 四、特殊函数 - 图3

  3. 对称性:四、特殊函数 - 图3 递个公式:

四、特殊函数 - 图3

  •  四、特殊函数 - 图3

四、特殊函数 - 图4 与伽马函数关系:

  • 对于任意正实数 四、特殊函数 - 图4

四、特殊函数 - 图4

  • 四、特殊函数 - 图4

文章列表

更多推荐

更多
  • Pharo敏捷人工智能-第一部分:神经网络
    Apache CN

  • Pharo敏捷人工智能-第二部分:遗传算法
    Apache CN

  • Pharo敏捷人工智能-# 第三部分:神经进化 第三部分:神经进化
    Apache CN

  • Azure数据工程指南-二十四、数据治理的权限 创建 azure 预览帐户,探索 azure 预览,探索词汇表,浏览资产,以编程方式使用预览,摘要,管理凭证和访问,创建扫描, 许多组织需要建立数据治理流程、标准和方法,并且已经能够使用内部 SQL Server 工具(如 Master
    Apache CN

  • Azure数据工程指南-二十二、Synapse 分析工作区 创建 Synapse 分析工作区,使用 Spark 探索样本数据,用 SQL 查询数据,用 SQL 创建外部表,摘要, 微软 Azure 数据平台的众多新增功能已经围绕许多类似的产品及其在现代 Azure 数据平台中的用途产生了兴奋和困
    Apache CN

  • Azure数据工程指南-二十三、数据块中的机器学习 创建 MLflow 实验,安装 MLflow 库,创建笔记本,选择性测井,自动记录,摘要, 寻求利用机器学习(ML)和人工智能能力的组织和开发人员花费大量时间构建 ML 模型,并寻求一种方法来简化他们的机器学习开发生命周期,以跟踪实验,
    Apache CN

  • Azure数据工程指南-二十一、将 Apache Spark 的 GraphFrame API 用于图形分析 安装 JAR 库,加载新数据表,将数据加载到数据块笔记本中,用顶点和边构建一个图,查询图表,寻找有图案的图案,用 PageRank 发现重要性,探索入度和出度度量,摘要,进行广度优先搜索,查找连接的组件, 图形技术使用户能够以图形的形式
    Apache CN

  • Azure数据工程指南-20 二十、部署 SQL 数据库先决条件,创建 Visual Studio SQL 数据库项目,安装 Visual Studio GitHub 扩展,导入 AdventureWorks 数据库,连接到 GitHub Repo 源代码控制,将
    Apache CN

  • Azure数据工程指南-十九、部署数据工厂更改 先决条件,创建 DevOps 持续集成构建管道,创建 DevOps 持续部署发布渠道,验证部署的数据工厂资源,摘要,Azure PowerShell 任务停止触发器,ARM 模板部署任务,Azure PowerShell 任务启动触发器
    Apache CN

  • Azure数据工程指南-十八、用于 Cosmos DB 的 Azure Synapse 链接 创建一个 Azure Cosmos DB 帐户,启用 Azure Synapse 链接,创建一个 Cosmos DB 容器和数据库,将数据导入 Azure Cosmos DB,在 Azure Synapse Analytics 中创建
    Apache CN

  • 近期文章

    更多
    文章目录

      推荐作者

      更多