学习逆波兰法

作者: goto2091

首先是将中缀表达式 转换为后缀表达式 https://blog.csdn.net/qianyayun19921028/article/details/89228263

中缀转后缀是为了便于堆栈运算,此外中缀转成后缀表达式之后不带括号。

例如,表达式a+b*c+(d*e+f)*g

中缀转后缀的基本方法:

从左向右扫描该表达式,
碰到数字,就直接打印,
碰到运算符,分三种情况:核心原则,栈顶非空时一定是最高优先级的运算符。
  1.如果堆栈是空的,就将操作符push至符号栈中
  2.如果堆栈非空,且运算符优先级大于栈顶运算符,就push运算符
  3.如果运算符优先级小于栈顶运算符,就弹出栈顶元素,直到符合条件2,且弹出的运算符要打印出来
  4.左括号运算符push进堆栈,直到碰到右括号,将一直弹栈直到把左括号弹出。括号不会打印在后缀表达式中
  5.前缀表达式扫描完之后,如果符号栈中仍有运算符,则需要全部弹出并打印到

除了堆栈法,还有括号法和语法树法。

最后转成后缀表达式为abc*+de*f+g *+

那么如何计算后缀表达式呢?

参考连接 https://www.cnblogs.com/jiu0821/p/6692878.html

核心原则:

从左到右扫描后缀表达式,遇到数字就把数字压栈,遇到运算符就把栈中两个字符弹出来计算,得到的值再压栈。直到遍历完表达式,将栈中的唯一值也是栈顶值弹出,
即得到了最终答案。

在计算机程序中,不生成中间的后缀表达式,而直接计算。

符号栈中的符号弹出的时候,直接再取数字栈中的两个数字进行计算,得到结果后再压入数字栈中。

如何记住?

两个栈,一个符号,一个数字。

从左向右遍历。 数字压入数字栈,符号压入符号栈。 每弹出一个符号,就弹出两个数字进行计算,结果再次入栈。

符号压栈时,如果栈顶优先级高,要弹栈,直到优先级不高或者相等。

原文创作:goto2091

原文链接:https://www.cnblogs.com/goto2091/p/13726770.html

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