数学《实际问题与方程》教学设计(数学实际问题求解析式)

数学《实际问题与方程》教学设计

教学内容：人教版五年级上册第五单元第七课实际问题与方程（二）

教学目标：

知识与技能：

1、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。

过程与方法：

培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。

情感态度与价值观：

学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重难点：

分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

教学准备：

教具准备：多媒体

学具准备：答题纸

教学过程：

一、联系生活、导入新课：

师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？「引入准备题」

生自由发言（三人左右）

师结合东营气候的实际情况作出评价。

二、合作交流、探究新知：

（一）1、师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？

（出示 P77例3 图片）

2、观察图片你能提出什么样的问题？

（生：苹果每千克多少钱？）

师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。

3、生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。（一生上台演板）

师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。

方法一：

方法二： 还可以这样列方程：

师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。

师：把（2.8+X）看作一个整体，两边同时除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。

4、 同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。

5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。

说一说列方程解应用题的一般步骤

6、练习：解方程

（二）教学例4

1.引入例题。出示例4的条件：

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的.2.4倍。

教师：现在又能提出哪些数学问题？

引出例题。

2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。

引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。

请学生说出数量关系，教师板书：

陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5.1亿平方千米

↓

陆地面积×2.4

3.讨论：有两个未知数，怎么办？

①怎样设未知数？

②怎样列方程？

学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。

4.交流各种解法。

引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。

5.重点讨论下列解法。

解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）

那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）

x＋2.4x＝5.1 （这是用了哪个条件？）

「1＋2.4）x＝5.1 「这是用了什么运算定律？）

让学生自己把方程解完，得x＝1.5。

提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？

5.1－1.5＝3.6（利用和的关系）

2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍数关系）

6.引导学生进行检验。

提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？

验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：

1.5＋3.6＝5.1

验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：

3.6÷1.5＝2.4

（三）用同样的方法教学例5

三、巩固应用

1.你会解下列方程吗?

5+ 1.5×5 = 17.5

「－3 」 ÷2 = 8.5

2. 两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

3. 你能根据给出的方程编应用题吗?

「26+」 ×3=150

四、课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获？

板书设计：